Eigenvectors (المتجهات الذاتية)
ما هو
المتجه الذاتي هو الاتجاه المحدد (المتجه) الذي يمدّده تحويل مصفوفة دون تدوير، مقابل قيمة ذاتية معينة — يُوجد بحل (A - λI)v = 0 لكل قيمة ذاتية λ.
لماذا يهم
المتجهات الذاتية والقيم الذاتية معاً تصف بالكامل كيف يتصرف تحويل مصفوفة، وهذا الاقتران هو الأساس الرياضي وراء خوارزمية بيج رانك الأصلية لجوجل، وتحليل الهندسة الإنشائية، وضغط الصور.
نصيحة الامتحان
بعد إيجاد متجه ذاتي، تحقق منه مرة أخرى بضربه في المصفوفة الأصلية والتأكد من أن النتيجة هي المتجه الذاتي مضروباً في قيمته الذاتية — خطوة التحقق هذه تكتشف معظم أخطاء حساب المتجهات الذاتية فوراً.
مواضيع ذات صلة
مهتم بدروس Eigenvectors (المتجهات الذاتية)؟
أخبرنا عن أهداف الطالب وثقته بنفسه — وسنصمم خطة شخصية.