Hyperbolic Functions (الدوال الزائدية)
ما هو
الدوال الزائدية (sinh، cosh، tanh) تُعرَّف باستخدام الأسس بدلاً من الدوائر، لكنها تتصرف بشكل مشابه بشكل ملحوظ لنظيراتها المثلثية، تحقق متطابقات مماثلة ولها مشتقات وتكاملات مماثلة.
لماذا يهم
تظهر الدوال الزائدية في جميع أنحاء الفيزياء والهندسة — تصف شكل كابل معلّق (منحنى السلسلة) أو تظهر في النسبية الخاصة — وتوفر حلولاً أنيقة لبعض التكاملات التي لا يمكن للتعويض المثلثي وحده الوصول إليها بسهولة.
نصيحة الامتحان
احتفظ بالتعريفات الأسية لـ sinh وcosh في متناول اليد عند عدم التأكد من متطابقة — على عكس المتطابقات المثلثية العادية، يمكن دائماً إعادة اشتقاق المتطابقات الزائدية بسرعة من تعريفاتها الأسية إذا خانتك الذاكرة.
مواضيع ذات صلة
مهتم بدروس Hyperbolic Functions (الدوال الزائدية)؟
أخبرنا عن أهداف الطالب وثقته بنفسه — وسنصمم خطة شخصية.