Die Fields-Medaillen 2026 erklärt: vier Mathematiker und die Fragen, die sie beantwortet haben

Am 23. Juli 2026 erhielten auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Philadelphia vier Mathematiker die Fields-Medaille: Yu Deng, John Pardon, Jacob Tsimerman und Hong Wang. Ihre Arbeit klingt einschüchternd (die offiziellen Laudationes erwähnen Fukaya-Kategorien und o-minimale Techniken), aber jede beginnt mit einer Frage, die man am Küchentisch erklären kann. Dieser Leitfaden tut genau das und zeigt, wie jedes Ergebnis an Schulmathematik anknüpft.

Die vier Preisträger auf einen Blick

Yu Deng

University of Chicago · Partielle Differentialgleichungen und mathematische Physik

Bachelor-Vertiefung

Die Physik beschreibt ein Gas auf zwei sehr verschiedene Arten: als Billionen winziger Kugeln, die zusammenstoßen, oder als glatt fließenden Stoff, der durch Gleichungen beschrieben wird. Mit voller mathematischer Strenge zu beweisen, dass das erste Bild wirklich zum zweiten führt, ist ein Ziel, seit David Hilbert es 1900 unter seine berühmten Probleme aufnahm. Deng (mit Mitarbeitern) leitete die Boltzmann-Gleichung, die entscheidende Brücke zwischen beiden Bildern, direkt aus zusammenstoßenden harten Kugeln her.

Offizielle Laudatio (übersetzt): „für seine Arbeiten über partielle Differentialgleichungen, darunter die strenge Herleitung der Boltzmann-Gleichung aus der Dynamik harter Kugeln für verdünnte Gase, die Herleitung wellenkinetischer Gleichungen aus nichtlinearen dispersiven Systemen und probabilistische Ansätze für die nichtlineare Schrödinger-Dynamik“.

Bezug zur Schule: Mechanik im A-Level (Stöße, Impuls) und die Gasgesetze.

John Pardon

Stony Brook University · Symplektische Geometrie und Topologie

Bachelor-Vertiefung

Einige der wichtigsten Fragen der modernen Geometrie handeln vom Zählen: Wie viele Kurven einer bestimmten Art passen in eine komplizierte Form? Solche Zählungen präzise zu machen, ist bekanntermaßen schwer. Pardon schuf neue Grundlagen für diese Art des Zählens und wandte sie auf besondere Formen an, sogenannte Calabi-Yau-3-Faltigkeiten, die auch in der Stringtheorie vorkommen, und bewies eine etwa 20 Jahre alte Vermutung.

Offizielle Laudatio (übersetzt): „für seine Leistungen in der symplektischen Geometrie, darunter neue Zugänge zu virtuellen Fundamentalzyklen, Fukaya-Kategorien von Liouville-Mannigfaltigkeiten und dem Zählen holomorpher Kurven, sowie für seine Beiträge zu anderen Gebieten der Geometrie und Topologie, darunter Gruppenwirkungen auf 3-Mannigfaltigkeiten und Knotentheorie“.

Bezug zur Schule: Kurven und Figuren aus der GCSE-Geometrie, in viele weitere Dimensionen gedacht.

Jacob Tsimerman

University of Toronto · Zahlentheorie und arithmetische Geometrie

Bachelor-Vertiefung

O-Minimalität stammt aus der mathematischen Logik: Sie beschreibt „zahme“ Formen, die nicht auf wilde Weise unendlich oft hin und her schwingen können. Tsimerman zeigte, wie mächtig diese Idee für Fragen über ganzzahlige Lösungen und Geometrie ist, und bewies mit Mitarbeitern die Griffiths-Vermutung: Bestimmte kompliziert aussehende Abbildungen erzeugen in Wahrheit Formen, die durch Polynomgleichungen gegeben sind. Seine Arbeit hängt mit der Hodge-Vermutung zusammen, einem der Millennium-Probleme.

Offizielle Laudatio (übersetzt): „für seine Rolle bei der weitreichenden Ausdehnung o-minimaler Techniken in der arithmetischen und komplexen algebraischen Geometrie, darunter der Beweis der Griffiths-Vermutung über die Algebraizität der Bilder von Periodenabbildungen“.

Bezug zur Schule: Polynomgleichungen und ihre Graphen, Algebra im A-Level.

Hong Wang

New York University und IHES (Frankreich) · Harmonische Analysis und geometrische Maßtheorie

Bachelor-Vertiefung

1917 fragte Sōichi Kakeya, wie wenig Platz man braucht, um eine Nadel einmal ganz herumzudrehen. Die moderne dreidimensionale Version fragt, ob eine Menge, die eine Nadel in jeder Richtung enthält, voll dreidimensional sein muss. Im Februar 2025 veröffentlichten Wang und Joshua Zahl einen 127-seitigen Beweis, dass sie es sein muss, ein Ergebnis, das Fachleute zu den größten dieses Jahrhunderts zählen, weil Kakeya vielen Problemen über Wellen und Fourier-Analyse zugrunde liegt.

Offizielle Laudatio (übersetzt): „für ihre Arbeiten in harmonischer Analysis und geometrischer Maßtheorie, darunter Anwendungen von Multiskalen- und Entkopplungstechniken auf die Vermutung der lokalen Glättung für die ebene Wellengleichung sowie große Fortschritte bei der Fourier-Restriktion, Falconer-Distanzmengen, Furstenberg-Mengen in der Ebene und dem Kakeya-Problem in drei Dimensionen“.

Bezug zur Schule: Vektoren und Richtungen sowie die Sinuskurven der Trigonometrie im A-Level.

Die anderen Preise 2026

• IMU-Abacus-Medaille (mathematische Aspekte der Informatik): Shayan Oveis Gharan, University of Washington.
• Chern-Medaille (Lebenswerk): Graeme Segal, University of Oxford.
• Carl-Friedrich-Gauß-Preis (Anwendungen der Mathematik): Yurii Nesterov, UCLouvain (Belgien), dessen Optimierungsmethoden einem großen Teil des modernen maschinellen Lernens zugrunde liegen.
• Leelavati-Preis (Vermittlung an die Öffentlichkeit): Hannah Fry, University of Cambridge, vielen britischen Schülerinnen und Schülern aus dem Fernsehen und den Weihnachtsvorlesungen der Royal Institution bekannt.

Warum das wichtig ist, wenn du Mathe lernst

Keines dieser Ergebnisse steht im Lehrplan, aber die Fragen dahinter schon. Stöße und Impuls, Graphen von Polynomen, Richtungen und Vektoren, Wellen und Sinuskurven: Jede Medaille 2026 ist aus Ideen gewachsen, die du im GCSE und A-Level kennenlernst, nur viel weiter verfolgt. Wenn dich eine dieser Geschichten interessiert hat, zeigt unsere Übersicht über ungelöste mathematische Rätsel, welche großen Fragen noch offen sind und welche, wie Kakeya, kürzlich gefallen sind.