Vector Spaces (सदिश समष्टि)

क्या है

एक सदिश स्थान वस्तुओं का एक समूह है (ज़रूरी नहीं कि तीर या संख्याओं की सूचियाँ हों) जिसे एक साथ जोड़ा जा सकता है और संख्याओं से मापित किया जा सकता है जबकि नियमों के एक सुसंगत सेट का पालन करते हुए — आधार, आयाम, और उपस्थान को कवर करते हुए।

क्यों मायने रखता है

सदिश स्थान गणित के महान एकीकृत अमूर्तनों में से एक हैं — एक बार जब आप पहचान लेते हैं कि वे सभी एक ही अंतर्निहित नियमों को संतुष्ट करते हैं, तो वही सिद्धांत समान रूप से 3D स्थान में तीरों, बहुपदों, फलनों, और आव्यूहों पर लागू होता है।

परीक्षा टिप

यह साबित करने के लिए कि कोई समुच्चय एक उपस्थान है, क्रम में तीन शर्तें जांचें: इसमें शून्य सदिश शामिल है, यह जोड़ के तहत बंद है, और यह अदिश गुणन के तहत बंद है — शून्य-सदिश जांच को छोड़ना एक आसान पहला कदम चूकने का एक आम तरीक़ा है।