2026年7月23日、フィラデルフィアで開かれた国際数学者会議で、4人の数学者がフィールズ賞を受賞しました。鄧煜（ユー・ドン）、ジョン・パードン、ジェイコブ・ツィメルマン、王虹（ホン・ワン）です。業績は難しそうに聞こえます（公式の授賞理由には深谷圏やo-極小の手法といった言葉が並びます）。でも、どれも台所のテーブルで説明できる問いから始まっています。このガイドではまさにそれを行い、それぞれの成果が学校の数学とどうつながるかを示します。
学習者が見落としがちな違い
フィールズ賞とは何か、何ではないか
4人の受賞者の概要
鄧煜（ユー・ドン）
シカゴ大学
偏微分方程式と数理物理
ジョン・パードン
ストーニーブルック大学
シンプレクティック幾何学とトポロジー
ジェイコブ・ツィメルマン
トロント大学
数論と数論幾何
王虹（ホン・ワン）
ニューヨーク大学、IHES（フランス）
調和解析と幾何学的測度論
鄧煜（ユー・ドン）
シカゴ大学 · 偏微分方程式と数理物理
学部発展
物理学は気体を2つのまったく違う方法で記述します。互いにぶつかり合う何兆もの小さな球として、あるいは方程式で表される、なめらかに流れる物質としてです。前者の描像が本当に後者につながることを、完全な数学的厳密さで証明することは、ダフィット・ヒルベルトが1900年に有名な問題の1つとして挙げて以来の目標です。鄧は（共同研究者とともに）、2つの描像をつなぐ要であるボルツマン方程式を、ぶつかり合う硬い球から直接導きました。
図解：ぶつかり合う球から、なめらかな気体へ
公式の授賞理由（翻訳）： 「偏微分方程式における業績、とくに希薄気体に対する剛体球の力学からのボルツマン方程式の厳密な導出、非線形分散系からの波動運動論的方程式の導出、非線形シュレーディンガー力学への確率論的アプローチに対して」。
学校とのつながり：A-Levelの力学（衝突、運動量）と気体の法則。
ジョン・パードン
ストーニーブルック大学 · シンプレクティック幾何学とトポロジー
学部発展
現代幾何学で最も重要な問いの中には、数えることについての問いがあります。複雑な図形の中に、ある種類の曲線はいくつ収まるのか？こうした数え上げを正確にすることは、難しいことで知られています。パードンはこの種の数え上げのための新しい土台を築き、弦理論にも現れるカラビ・ヤウ3次元多様体と呼ばれる特別な図形に応用して、約20年未解決だった予想を証明しました。
図解：図形の上の曲線を数える
公式の授賞理由（翻訳）： 「シンプレクティック幾何学における業績、とくに仮想基本サイクル、リウヴィル多様体の深谷圏、正則曲線の数え上げへの新しいアプローチ、ならびに3次元多様体への群作用や結び目理論を含む幾何学とトポロジーのほかの分野への貢献に対して」。
学校とのつながり：GCSEの幾何で扱う曲線と図形を、ずっと高い次元へ。
ジェイコブ・ツィメルマン
トロント大学 · 数論と数論幾何
学部発展
o-極小性は数理論理学から生まれた考え方で、無限に乱れた揺れ方をしない「おとなしい」図形を表します。ツィメルマンは、この考え方が整数解や幾何についての問いにどれほど強力かを示し、共同研究者とともにグリフィスの予想を証明しました。複雑に見えるある種の写像が、実は多項式の方程式で定まる図形を生み出す、という予想です。彼の研究は、ミレニアム懸賞問題の1つであるホッジ予想とも関わっています。
図解：「おとなしい」曲線と「荒々しい」曲線
公式の授賞理由（翻訳）： 「数論幾何と複素代数幾何におけるo-極小の手法の適用範囲を大きく広げたこと、とくに周期写像の像の代数性に関するグリフィスの予想の証明に果たした役割に対して」。
学校とのつながり：多項式の方程式とそのグラフ、A-Levelの代数。
王虹（ホン・ワン）
ニューヨーク大学、IHES（フランス） · 調和解析と幾何学的測度論
学部発展
1917年、掛谷宗一は、針を1回転させるのにどれだけの広さが必要かを問いました。現代の3次元版の問いは、あらゆる向きの針を含む集合は完全に3次元でなければならないか、というものです。2025年2月、王とジョシュア・ザールは、そうでなければならないことを示す127ページの証明を発表しました。掛谷の問題は波やフーリエ解析の多くの問題の土台にあるため、専門家はこれを今世紀でも最大級の成果の1つと評しました。
図解：針を1回転させる
公式の授賞理由（翻訳）： 「調和解析と幾何学的測度論における業績、とくに平面の波動方程式に対する局所平滑化予想への多重スケール法とデカップリングの応用、ならびにフーリエ制限問題、ファルコナーの距離集合、平面のフュルステンベルク集合、3次元の掛谷問題における大きな進展に対して」。
学校とのつながり：ベクトルと向き、A-Levelの三角関数に出てくる正弦曲線。
クイックチェック
2026年のフィールズ賞について、正しいのはどれでしょう？
2026年のほかの賞
- IMUアバカス・メダル（情報科学の数学的側面）：シャヤン・オベイス・ガラン、ワシントン大学。
- チャーン賞（生涯の業績）：グレアム・シーガル、オックスフォード大学。
- カール・フリードリヒ・ガウス賞（数学の応用）：ユーリ・ネステロフ、ルーヴァン・カトリック大学（ベルギー）。彼の最適化手法は、現代の機械学習の多くの土台になっています。
- リーラーヴァティー賞（一般への普及）：ハンナ・フライ、ケンブリッジ大学。テレビや王立研究所のクリスマス・レクチャーで、多くの英国の生徒になじみのある人です。
数学を学ぶ人にとって、なぜ大切なのか
これらの成果はどれもカリキュラムにはありませんが、その奥にある問いはカリキュラムにあります。衝突と運動量、多項式のグラフ、向きとベクトル、波と正弦曲線。2026年のメダルはどれも、GCSEやA-Levelで出会う考え方を、ずっと先まで突き詰めたところから生まれました。どれかの話に興味を持ったなら、私たちの未解決の数学ミステリー・ハブで、どの大きな問いがまだ未解決で、掛谷問題のようにどれが最近解かれたのかがわかります。
出典とさらに詳しく学ぶために
- 2026 Fields Medals Awarded to Four of World's Top Mathematicians — Simons Foundation (23 Jul 2026) — 受賞者名、所属、授賞理由、IMUのほかの賞
- International Mathematical Union — Fields Medal
- 'Once in a Century' Proof Settles Math's Kakeya Conjecture — Quanta Magazine (14 Mar 2025)
- Terence Tao — The three-dimensional Kakeya conjecture, after Wang and Zahl
最終確認：2026年10月3日。公式の受賞発表と上記の出典に基づきます。
よくある質問
フィールズ賞とは何ですか？
国際数学連合が4年に1度、国際数学者会議で、その年の1月1日より前に40歳になっていない2〜4人の数学者に贈る賞です。際立った業績と今後の研究への期待に対して贈られ、数学の最高の栄誉とよく呼ばれます。
2026年のフィールズ賞は誰が受賞しましたか？
鄧煜（シカゴ大学）、ジョン・パードン（ストーニーブルック大学）、ジェイコブ・ツィメルマン（トロント大学）、王虹（ニューヨーク大学、IHES）です。メダルは2026年7月23日、フィラデルフィアの国際数学者会議で授与されました。
フィールズ賞を受賞した女性は何人いますか？
3人です。2014年のマリアム・ミルザハニが最初で、2022年のマリナ・ヴィャゾフスカ、2026年の王虹が続きます。
2026年にはほかの賞も贈られましたか？
はい。IMUアバカス・メダル（情報科学の数学）はシャヤン・オベイス・ガラン、チャーン賞（生涯の業績）はグレアム・シーガル、カール・フリードリヒ・ガウス賞（応用数学）はユーリ・ネステロフ、リーラーヴァティー賞（一般への普及）はハンナ・フライが受賞しました。
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著者について
Sudershan Soni
Mostak Servicesの創業者兼主任講師 — 数学・理科・情報科学・STEMの修士号を持つ講師であり、20年以上のプロフェッショナルとしての経験を持ちます。11+やGCSEからA-Levelおよびそれ以降まで、世界中の生徒をオンラインで指導しています。
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