これは何か
グリーンの定理は、平面上の閉曲線に沿った線積分を、その曲線で囲まれた領域上の二重積分に関連付け、扱いにくい境界の計算を面積の計算に変換します(あるいはその逆も可能です)。
なぜ重要か
グリーンの定理は本当の問題解決の近道です——直接計算すると面倒な多くの線積分が、グリーンの定理を適用すると単純な二重積分になり、その逆もまたよく成り立ちます。
試験のコツ
グリーンの定理を直接適用する前に、曲線が閉じていて反時計回りに辿られていることを必ず確認しましょう——時計回りの向きは結果の符号を反転させてしまい、これはよくある、見落としやすいミスの原因です。
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