Hyperbolic Functions (Гиперболические функции)
Что это такое
Гиперболические функции (sinh, cosh, tanh) определяются с помощью экспонент, а не окружностей, но ведут себя удивительно похоже на свои тригонометрические аналоги, удовлетворяя аналогичным тождествам и имея сравнимые производные и интегралы.
Почему это важно
Гиперболические функции появляются во всей физике и инженерии — описывая форму подвешенного кабеля (цепную линию) или появляясь в специальной теории относительности — и они дают изящные решения некоторых интегралов, которые одна тригонометрическая подстановка не может легко достичь.
Совет для экзамена
Держите экспоненциальные определения sinh и cosh под рукой на случай сомнений в тождестве — в отличие от обычных тригонометрических тождеств, гиперболические тождества всегда можно быстро заново вывести из их экспоненциальных определений, если память подводит.
Связанные темы
Заинтересованы в занятиях по Hyperbolic Functions (Гиперболические функции)?
Расскажите нам о целях и уверенности ученика — мы составим индивидуальный план.