Continuity (Непрерывность)
Что это такое
Функция непрерывна в точке, если её предел в этой точке равен её реальному значению — неформально, если вы можете провести её график через эту точку, не отрывая ручку — и непрерывность является предпосылкой для многих важнейших теорем исчисления.
Почему это важно
Непрерывность — это предположение, лежащее в основе таких важных результатов, как теорема о промежуточном значении и теорема о крайних значениях — без неё функция может вести себя непредсказуемо, скачками или разрывами, делающими стандартные техники исчисления недействительными.
Совет для экзамена
Чтобы формально доказать непрерывность, явно проверьте три условия: функция определена в точке, предел существует в точке, и предел равен значению функции там — пропуск любого из трёх делает доказательство неполным.
Связанные темы
Заинтересованы в занятиях по Continuity (Непрерывность)?
Расскажите нам о целях и уверенности ученика — мы составим индивидуальный план.