Las medallas Fields de 2026 explicadas: cuatro matemáticos y las preguntas que respondieron

El 23 de julio de 2026, en el Congreso Internacional de Matemáticos de Filadelfia, cuatro matemáticos recibieron la medalla Fields: Yu Deng, John Pardon, Jacob Tsimerman y Hong Wang. Su trabajo suena intimidante (las menciones oficiales hablan de categorías de Fukaya y técnicas o-minimales), pero cada uno parte de una pregunta que se puede explicar en la mesa de la cocina. Esta guía hace justo eso y muestra cómo cada resultado conecta con las matemáticas del colegio.

Los cuatro galardonados de un vistazo

Yu Deng

Universidad de Chicago · Ecuaciones en derivadas parciales y física matemática

Ampliación de grado

La física describe un gas de dos maneras muy distintas: como billones de bolitas que chocan entre sí o como una sustancia que fluye de forma suave, descrita por ecuaciones. Demostrar con todo el rigor matemático que la primera imagen lleva de verdad a la segunda es un objetivo desde que David Hilbert lo incluyó entre sus famosos problemas en 1900. Deng (con colaboradores) dedujo la ecuación de Boltzmann, el puente clave entre ambas imágenes, directamente a partir de esferas duras que chocan.

Mención oficial (traducida): «por su trabajo en ecuaciones en derivadas parciales, incluida la deducción rigurosa de la ecuación de Boltzmann a partir de la dinámica de esferas duras para gases enrarecidos, la deducción de ecuaciones cinéticas de ondas a partir de sistemas dispersivos no lineales y enfoques probabilísticos de la dinámica de Schrödinger no lineal».

Relación con el colegio: la mecánica de A-Level (choques, cantidad de movimiento) y las leyes de los gases.

John Pardon

Universidad Stony Brook · Geometría simpléctica y topología

Ampliación de grado

Algunas de las preguntas más importantes de la geometría moderna tratan de contar: ¿cuántas curvas de cierto tipo caben dentro de una forma complicada? Hacer precisos esos recuentos es notoriamente difícil. Pardon construyó nuevos fundamentos para este tipo de recuento y los aplicó a formas especiales llamadas variedades de Calabi-Yau de dimensión 3, que también aparecen en la teoría de cuerdas, y demostró una conjetura abierta durante unos 20 años.

Mención oficial (traducida): «por sus logros en geometría simpléctica, incluidos nuevos enfoques de los ciclos fundamentales virtuales, las categorías de Fukaya de las variedades de Liouville y el recuento de curvas holomorfas, y por sus contribuciones a otras áreas de la geometría y la topología, incluidas las acciones de grupos sobre variedades de dimensión 3 y la teoría de nudos».

Relación con el colegio: las curvas y figuras de la geometría de GCSE, llevadas a muchas más dimensiones.

Jacob Tsimerman

Universidad de Toronto · Teoría de números y geometría aritmética

Ampliación de grado

La o-minimalidad procede de la lógica matemática: describe formas «mansas» que no pueden ondular infinitas veces de manera desordenada. Tsimerman mostró lo potente que es esta idea para preguntas sobre soluciones enteras y geometría y, con colaboradores, demostró la conjetura de Griffiths: ciertas aplicaciones de aspecto complicado producen en realidad formas definidas por ecuaciones polinómicas. Su trabajo está relacionado con la conjetura de Hodge, uno de los problemas del milenio.

Mención oficial (traducida): «por su papel en la gran ampliación del alcance de las técnicas o-minimales en la geometría aritmética y algebraica compleja, incluida la demostración de la conjetura de Griffiths sobre la algebraicidad de las imágenes de las aplicaciones de períodos».

Relación con el colegio: las ecuaciones polinómicas y sus gráficas, el álgebra de A-Level.

Hong Wang

Universidad de Nueva York e IHES (Francia) · Análisis armónico y teoría geométrica de la medida

Ampliación de grado

En 1917, Sōichi Kakeya se preguntó cuánto espacio hace falta para girar una aguja una vuelta completa. La versión moderna en tres dimensiones pregunta si un conjunto que contiene una aguja apuntando en todas las direcciones debe ser plenamente tridimensional. En febrero de 2025, Wang y Joshua Zahl publicaron una demostración de 127 páginas de que sí, un resultado que los expertos situaron entre los mayores del siglo hasta ahora, porque Kakeya está en la base de muchos problemas sobre ondas y análisis de Fourier.

Mención oficial (traducida): «por su trabajo en análisis armónico y teoría geométrica de la medida, incluidas aplicaciones de técnicas multiescala y de desacoplamiento a la conjetura de suavizado local para la ecuación de ondas en el plano, y avances importantes en la restricción de Fourier, los conjuntos de distancias de Falconer, los conjuntos de Furstenberg en el plano y el problema de Kakeya en tres dimensiones».

Relación con el colegio: los vectores y las direcciones, y las ondas senoidales de la trigonometría de A-Level.

Los demás premios de 2026

• Medalla Abacus de la IMU (aspectos matemáticos de la informática): Shayan Oveis Gharan, Universidad de Washington.
• Medalla Chern (trayectoria): Graeme Segal, Universidad de Oxford.
• Premio Carl Friedrich Gauss (aplicaciones de las matemáticas): Yurii Nesterov, UCLouvain (Bélgica), cuyos métodos de optimización están en la base de gran parte del aprendizaje automático moderno.
• Premio Leelavati (divulgación): Hannah Fry, Universidad de Cambridge, conocida por muchos alumnos británicos por la televisión y por las conferencias de Navidad de la Royal Institution.

Por qué importa si estudias matemáticas

Ninguno de estos resultados está en el temario, pero las preguntas que hay detrás sí. Choques y cantidad de movimiento, gráficas de polinomios, direcciones y vectores, ondas y senos: cada medalla de 2026 nació de ideas que ves en GCSE y A-Level, llevadas mucho más lejos. Si alguna de estas historias te ha interesado, nuestro centro de misterios matemáticos sin resolver muestra qué grandes preguntas siguen abiertas y cuáles, como Kakeya, han caído hace poco.