Measure Theory (Teoría de la medida)
Qué es
La teoría de la medida generaliza rigurosamente la noción de longitud, área, y volumen a una clase mucho más amplia de conjuntos, proporcionando el fundamento formal de la teoría moderna de la probabilidad y de la integral de Lebesgue, una alternativa más potente a la integral de Riemann.
Por qué es importante
La teoría de la medida resuelve problemas sutiles con la integración y la probabilidad que el tratamiento elemental simplemente no puede manejar — sin ella, definir de forma significativa la probabilidad sobre espacios muestrales continuos, infinitos, o de otro modo patológicos no es rigurosamente posible.
Consejo de examen
Construye intuición sobre la teoría de la medida relacionando primero cada nuevo concepto con la longitud y el área ordinarias — una medida es fundamentalmente una asignación de 'tamaño' a conjuntos, y aferrarse a este anclaje concreto hace que el mecanismo más abstracto resulte mucho menos intimidante.
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