Frappez une boule de snooker immobile de plein fouet avec la bille blanche, et quelque chose d'un peu étrange se produit : la bille blanche s'arrête presque exactement net, et la boule qu'elle a frappée s'élance à une vitesse proche de la vitesse initiale de la bille blanche. On dirait que la bille blanche a fait disparaître son propre mouvement dans l'autre boule — parce que, dans un sens bien réel, c'est exactement ce qu'elle a fait. Ce transfert est à quoi ressemble une collision élastique quand les deux objets ont une masse (à peu près) égale.
Deux choses doivent s'équilibrer, pas une seule
Chaque collision conserve la quantité de mouvement — c'est vrai qu'elle soit élastique ou non, sans exception. Ce qui rend une collision spécifiquement élastique est une deuxième condition, plus stricte : l'énergie cinétique est conservée aussi, pas seulement convertie en chaleur, son ou déformation permanente. La plupart des collisions du monde réel — un accident de voiture, un œuf tombé, une boule de pâte adhésive heurtant un mur — conservent la quantité de mouvement mais perdent beaucoup d'énergie cinétique dans ces autres formes. Une collision élastique est le cas particulier où rien de tout cela ne fuit.
Masses égales, collision frontale : la boule A transfère toute sa vitesse à la boule B et s'arrête. Regardez la boucle : le mouvement de A ne disparaît pas, il se déplace vers B.
Pourquoi les boules de snooker s'en approchent tant
Les boules de snooker et de billard sont dures, rigides, et se déforment à peine au contact, ce qui est exactement la condition physique dont une collision élastique a besoin — l'énergie qui plierait ou bosselerait autrement le matériau reste plutôt sous forme d'énergie cinétique dans le mouvement des boules. Ce n'est pas une coïncidence dans la conception du jeu ; c'est exactement pourquoi les boules sont faites d'une résine dure plutôt que de quelque chose de plus mou. Un jeu joué avec des boules d'argile ou de pâte se comporterait complètement différemment, parce que la plupart de l'énergie disparaîtrait dans la déformation de la boule plutôt que dans sa vitesse après l'impact.
Ce qui se passe quand les masses ne sont pas égales
L'échange net de vitesse ne se produit que parce que la boule A et la boule B ont une masse (à peu près) égale. Frappez une boule plus lourde et immobile avec une boule plus légère, et les deux continuent à bouger ensuite — la boule légère rebondit à vitesse réduite au lieu de s'arrêter, et la boule lourde s'en va, mais plus lentement que la légère n'arrivait. Les deux règles d'avant — quantité de mouvement conservée, énergie cinétique conservée — restent exactement vraies ; elles ne permettent simplement plus un transfert total, car un objet plus grand a besoin de moins de vitesse pour porter la même quantité de mouvement, et satisfaire les deux conditions à la fois impose ce partage spécifique plutôt qu'un échange complet.
Masses inégales : la boule légère (m) rebondit au lieu de s'arrêter, et la boule lourde (2m) s'éloigne plus lentement que m n'arrivait — la quantité de mouvement et l'énergie cinétique restent toutes deux exactement conservées.
La collision cachée dans chaque loi des gaz
La théorie cinétique traite les particules de gaz comme entrant constamment en collision — entre elles et avec les parois de leur récipient — et suppose que chacune de ces collisions est parfaitement élastique. Cette seule hypothèse est ce qui fait de la pression et de la température du gaz des grandeurs stables plutôt que des grandeurs qui déclinent silencieusement avec le temps : si les particules de gaz perdaient de l'énergie cinétique à chaque collision comme le fait une boule qui tombe, un récipient scellé de gaz se refroidirait progressivement tout seul sans cause externe, ce qui n'est pas ce qui se passe. La même idée qui explique un coup de snooker fonctionne silencieusement sous la loi de Boyle, la loi de Charles et toutes les autres lois des gaz enseignées au GCSE et A-Level. Si la quantité de mouvement, l'énergie cinétique ou les lois des gaz nécessitent une explication avec le mécanisme réel plutôt qu'une formule à mémoriser, c'est exactement à cela que sert notre tutorat de physique GCSE — voyez le parcours d'apprentissage complet ici.
Questions fréquentes
Le berceau de Newton est-il une collision élastique parfaite ?
Presque, mais pas tout à fait — une petite quantité d'énergie est toujours perdue sous forme de son (ce clic) et de légère déformation des billes, ce qui explique exactement pourquoi la hauteur d'oscillation diminue très progressivement si on le laisse fonctionner. Une collision élastique vraiment parfaite, sans aucune perte d'énergie, est une idéalisation dont les objets réels ne font que se rapprocher de près.
Pourquoi le cas de masses égales semble-t-il si différent des masses inégales ?
Avec des masses égales, les mathématiques se simplifient en un échange de vitesse net — la boule A s'arrête, la boule B repart exactement à la vitesse de A. Avec des masses inégales, les deux boules continuent généralement à bouger après la collision, juste à des vitesses différentes qu'avant, car une seule boule plus légère ou plus lourde ne peut pas absorber puis réémettre entièrement la quantité de mouvement comme le ferait une boule identique. Les lois de conservation sous-jacentes sont les mêmes dans les deux cas ; seul le résultat semble différent.
Les particules de gaz entrent-elles vraiment en collision élastique tout le temps ?
Dans le modèle de la théorie cinétique utilisé au GCSE et A-Level, oui — les collisions de particules de gaz sont traitées comme parfaitement élastiques, ce qui explique exactement pourquoi un gaz à température constante ne perd pas progressivement de l'énergie et ne se refroidit pas tout seul. Si les collisions entre particules de gaz n'étaient pas élastiques, la pression et la température du gaz diminueraient progressivement sans cause externe, ce qui n'est pas observé.
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À propos de l'auteur
Sudershan Soni
Fondateur et tuteur principal chez Mostak Services — tuteur de mathématiques, sciences, informatique et STEM titulaire d'un Master, avec plus de 20 ans d'expérience professionnelle, enseignant à des élèves du 11+ et du GCSE jusqu'à l'A-Level et au-delà, en ligne dans le monde entier.
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