Markov Chains (मार्कोव श्रृंखला)

मुफ़्त चर्चा बुक करें A-Level फ़र्दर मैथ्स

क्या है

एक मार्कोव श्रृंखला उस प्रणाली को मॉडल करती है जो अवस्थाओं के एक निश्चित सेट के बीच चलती है, जहाँ अगली अवस्था में जाने की प्रायिकता केवल वर्तमान अवस्था पर निर्भर करती है, उससे पहले आई अवस्थाओं के क्रम पर नहीं।

क्यों मायने रखता है

मार्कोव श्रृंखलाएँ असली प्रणालियों की एक विशाल श्रृंखला को मॉडल करती हैं — मौसम पैटर्न, वेबसाइट नेविगेशन, बोर्ड गेम की स्थितियाँ, आनुवंशिक अनुक्रम — कहीं भी जहाँ भविष्य केवल वर्तमान अवस्था पर निर्भर करता है, पूरे इतिहास पर नहीं।

परीक्षा टिप

परिवर्तन आव्यूह स्थापित करने से पहले परिवर्तन आरेख बनाएँ — पहले अवस्थाओं और प्रायिकताओं की कल्पना करना यह जांचना कहीं आसान बना देता है कि हर अवस्था से प्रायिकताएँ वाक़ई 1 तक जुड़ती हैं।