Markov Chains (मार्कोव श्रृंखला)

क्या है

स्नातक मार्कोव श्रृंखला अध्ययन Further Maths कार्य को दीर्घकालिक व्यवहार के औपचारिक प्रमाणों तक बढ़ाता है, जिसमें स्थिर बंटन (हर अवस्था में होने की दीर्घकालिक प्रायिकता) और अभिसरण के लिए शर्तें शामिल हैं।

क्यों मायने रखता है

मार्कोव श्रृंखलाएँ आधुनिक कंप्यूटिंग के कुछ सबसे महत्वपूर्ण एल्गोरिद्मों का आधार हैं — जिसमें मार्कोव चेन मोंटे कार्लो विधियाँ शामिल हैं जो बायेसियन सांख्यिकी और मशीन लर्निंग में अन्यथा दुर्गम प्रायिकता बंटनों से नमूना लेने के लिए उपयोग होती हैं।

परीक्षा टिप

स्थिर बंटन ढूंढने के लिए, यह शर्त कि प्रायिकताएँ 1 तक जुड़ती हैं इसके साथ πP = π (जहाँ P परिवर्तन आव्यूह है) स्थापित करें और हल करें — 1 तक जुड़ने की शर्त को भूल जाना प्रणाली को एक की बजाय अनंत हलों के साथ छोड़ देता है।