کیپلر کا دوسرا قانون: قریب آنے پر سیارے تیز کیوں ہو جاتے ہیں

ہیلی کا دُم دار ستارہ اپنے 76 سالہ مدار کا زیادہ تر وقت بیرونی نظامِ شمسی میں رینگتے ہوئے گزارتا ہے، پھر چند ہفتوں میں سورج کے گرد تیزی سے گھوم جاتا ہے، اس سے پہلے کہ وہ واپسی پر دوبارہ سست ہو جائے۔ کوئی اسے کسی نظام الاوقات پر تیز کرنے کے لیے دھکیل یا کھینچ نہیں رہا — یہ اُس قانون کی پیروی کر رہا ہے جو یوہانس کیپلر نے 1609 میں خام مشاہداتی ڈیٹا سے اخذ کیا تھا، نیوٹن کے اس کی وجہ — کشش ثقل — بتانے سے دہائیوں پہلے۔

قانون: برابر رقبے، برابر اوقات

سورج سے کسی مداری جسم — سیارہ، دُم دار ستارہ، سیٹلائٹ — تک ایک لکیر کھینچیں، اور جیسے جسم حرکت کرے وہ لکیر گھومتی جائے۔ کیپلر کا دوسرا قانون کہتا ہے کہ وہ لکیر برابر وقت کے وقفوں میں برابر رقبہ طے کرتی ہے، چاہے آپ مدار میں کہیں بھی پیمائش کریں۔ سورج کے قریب، جہاں لکیر مختصر ہے، اسے تیزی سے ایک وسیع زاویہ طے کرنا پڑتا ہے تاکہ وہی رقبہ ڈھکا جائے جو ایک لمبی لکیر دور آہستہ آہستہ ڈھکتی ہے۔ ایک مختصر لکیر کے لیے اس کے ساتھ چلنے کا واحد طریقہ ہے جسم کا تیز حرکت کرنا — اس لیے قریب کی حرکت تیز ہے، اور دور کی حرکت سست، صرف اُس ایک قانون کا جیومیٹریائی نتیجہ۔

یہ کیوں ہوتا ہے: زاویائی مومنٹم، جادو نہیں

کیپلر کے پاس اپنے ہی قانون کی کوئی وضاحت نہیں تھی — انہوں نے یہ نمونہ ٹائیکو براہے کے سیاروی اعداد و شمار میں پایا، اسے سمجھانے کے لیے نیوٹن کے وجود میں آنے سے پہلے۔ جدید وضاحت زاویائی مومنٹم کا تحفظ ہے: کسی مداری جسم پر کوئی طرفی قوت نہ ہونے سے (کشش ثقل ہمیشہ براہِ راست سورج کی طرف اشارہ کرتی ہے، کبھی طرف سے نہیں)، اس کا زاویائی مومنٹم پورے مدار میں ثابت رہتا ہے۔ زاویائی مومنٹم سورج سے فاصلے اور رفتار دونوں پر منحصر ہوتا ہے، اس لیے اقرب الشمس کے قریب فاصلہ کم ہونے کے ساتھ، حاصل ضرب کو ثابت رکھنے کے لیے رفتار بڑھنی ہی چاہیے — اور یہی وہ تبادلہ ہے جو برابر وقت میں برابر رقبہ پیدا کرتا ہے۔

ایک حقیقی انجینئرنگ استعمال، محض سیارے کی حقیقت نہیں

سیٹلائٹ ڈیزائنرز اس قانون کو جان بوجھ کر استعمال کرتے ہیں۔ مولنیا مدار — دہائیوں تک روسی مواصلاتی سیٹلائٹس کے ذریعے اُن بلند عرض بلد والے علاقوں کو ڈھانپنے کے لیے استعمال کیا گیا جنہیں جیو اسٹیشنری سیٹلائٹس اچھی طرح خدمت نہیں دیتے — جان بوجھ کر لمبا کیا گیا بیضوی راستہ ہے۔ اس کا پورا مقصد کیپلر کا دوسرا قانون ہے: سیٹلائٹ اوج پر زمین سے دور رہتے ہوئے آہستہ حرکت کرتا ہے، اُس علاقے کے اوپر جس کی اسے خدمت کرنی ہے، ایک ہی سیٹلائٹ سے گھنٹوں کی مفید کوریج دیتے ہوئے، پھر واپس باہر نکلنے کے لیے مدار کے قریب، کم مفید حصے سے تیزی سے گزرتا ہے۔ لمبا شکل مدار کا اتفاق نہیں ہے — یہ خاص طور پر اس لیے چنا گیا ہے کہ کیپلر کا دوسرا قانون اس پر کسی جسم کو کیسے برتاؤ کرواتا ہے۔ اگر مداری میکانیات، زاویائی مومنٹم، یا کوئی اور A-Level طبیعیات کا موضوع اصل استدلال کے ساتھ سمجھانے کی ضرورت ہے، یاد رکھنے کے لیے فارمولا نہیں، تو یہی وہ ہے جس کے لیے ہماری A-Level طبیعیات اور ریاضی کی ٹیوشن بنی ہے — مکمل سیکھنے کا راستہ یہاں دیکھیں۔