Markov Chains (مارکوف چینز)

یہ کیا ہے

ایک مارکوف چین اس نظام کو ماڈل کرتی ہے جو حالتوں کے ایک مقررہ سیٹ کے درمیان حرکت کرتا ہے، جہاں اگلی حالت میں جانے کا امکان صرف موجودہ حالت پر منحصر ہوتا ہے، اس سے پہلے آنے والی حالتوں کی ترتیب پر نہیں۔

یہ کیوں اہم ہے

مارکوف چینز حقیقی نظاموں کی ایک وسیع رینج کو ماڈل کرتی ہیں — موسم کے پیٹرن، ویب سائٹ نیویگیشن، بورڈ گیم کی پوزیشنز، جینیاتی ترتیبیں — کہیں بھی جہاں مستقبل صرف موجودہ حالت پر منحصر ہو، مکمل تاریخ پر نہیں۔

امتحانی نکتہ

ٹرانزیشن میٹرکس قائم کرنے سے پہلے ٹرانزیشن ڈایاگرام بنائیں — پہلے حالتوں اور امکانات کا تصور کرنا یہ چیک کرنا کہیں آسان بنا دیتا ہے کہ ہر حالت سے امکانات واقعی 1 تک جمع ہوتے ہیں۔