Hyperbolic Functions (双曲函数)
这是什么
双曲函数(sinh、cosh、tanh)是用指数而非圆来定义的,但其行为与三角函数对应物惊人地相似,满足类似的恒等式,并具有可比较的导数和积分。
为什么重要
双曲函数出现在整个物理学和工程学中——描述悬链的形状(悬链线),或出现在狭义相对论中——并为某些仅靠三角代换难以轻松解决的积分提供了优雅的解法。
考试小贴士
遇到不确定的恒等式时,牢记sinh和cosh的指数定义——与普通三角恒等式不同,双曲恒等式在记忆不清时总能从其指数定义中快速重新推导出来。