这是什么
散度定理将一个向量场穿过一个闭合曲面的通量,与该场的散度在该曲面所围体积上的积分联系起来,将曲面积分转换为体积积分。
为什么重要
散度定理是物理学和工程学中凡是涉及流动和守恒之处的基础——流体力学、传热和电磁学都用它将边界上发生的事情与整个区域内发生的事情联系起来。
考试小贴士
当一个向量场很复杂,但其散度能整齐地简化时,通过散度定理将曲面积分转换为体积积分几乎总是更快的途径——在直接进行曲面积分之前始终先检查散度。
散度定理将一个向量场穿过一个闭合曲面的通量,与该场的散度在该曲面所围体积上的积分联系起来,将曲面积分转换为体积积分。
散度定理是物理学和工程学中凡是涉及流动和守恒之处的基础——流体力学、传热和电磁学都用它将边界上发生的事情与整个区域内发生的事情联系起来。
当一个向量场很复杂,但其散度能整齐地简化时,通过散度定理将曲面积分转换为体积积分几乎总是更快的途径——在直接进行曲面积分之前始终先检查散度。