这是什么
群是一个带有单一运算的集合,满足四条特定公理(封闭性、结合律、单位元和逆元)——群论研究这些结构的性质和分类。
为什么重要
群论以形式化的方式描述对称性,使其对化学(分子结构)、物理学(粒子物理和守恒定律)和密码学都至关重要——魔方的解法算法,从数学上讲,就是群论的一个应用。
考试小贴士
第一次接触一个未知的群时,如果它足够小,就写出它完整的运算表——把整个结构完整地展开来看,能让单位元、逆元和交换性等性质立即变得直观可见,而不再抽象。
群是一个带有单一运算的集合,满足四条特定公理(封闭性、结合律、单位元和逆元)——群论研究这些结构的性质和分类。
群论以形式化的方式描述对称性,使其对化学(分子结构)、物理学(粒子物理和守恒定律)和密码学都至关重要——魔方的解法算法,从数学上讲,就是群论的一个应用。
第一次接触一个未知的群时,如果它足够小,就写出它完整的运算表——把整个结构完整地展开来看,能让单位元、逆元和交换性等性质立即变得直观可见,而不再抽象。