Green's Theorem (نظرية غرين)
ما هو
مبرهنة جرين تربط تكاملاً خطياً حول منحنى مغلق في مستوى بتكامل مزدوج على المنطقة المحاطة بذلك المنحنى، تحوّل حساب حدود قد يكون صعباً إلى حساب مساحة، أو العكس.
لماذا يهم
مبرهنة جرين اختصار حقيقي لحل المسائل — العديد من التكاملات الخطية المؤلمة للحساب مباشرة تصبح تكاملات مزدوجة بسيطة بمجرد تطبيق مبرهنة جرين، والعكس صحيح غالباً أيضاً.
نصيحة الامتحان
تأكد دائماً من أن المنحنى مغلق ويُقطع عكس اتجاه عقارب الساعة قبل تطبيق مبرهنة جرين مباشرة — الاتجاه مع عقارب الساعة يعكس إشارة النتيجة، مصدر خطأ شائع ويسهل تفويته.
مهتم بدروس Green's Theorem (نظرية غرين)؟
أخبرنا عن أهداف الطالب وثقته بنفسه — وسنصمم خطة شخصية.