Numerical Differentiation (الاشتقاق العددي)
ما هو
التفاضل العددي يقدّر مشتقة دالة باستخدام قيم الدالة القريبة بدلاً من صيغة جبرية، عادةً عبر تقريبات الفرق المنتهي مثل (f(x+h) - f(x)) / h.
لماذا يهم
التفاضل العددي ضروري عندما تكون الدالة معروفة فقط من نقاط بيانات مقاسة منفصلة (بدون صيغة جبرية متاحة)، مثل قراءات المستشعر أو النتائج التجريبية، حيث لا يمكن حساب مشتقة حقيقية رمزياً.
نصيحة الامتحان
اختيار حجم خطوة أصغر h يحسّن عموماً الدقة، لكن جعله صغيراً جداً يُدخل أخطاء تقريب الفاصلة العائمة — هذه المفاضلة تعني أنه غالباً ما يكون هناك حجم خطوة أمثل، وليس أدنى، لحساب معين.
مواضيع ذات صلة
مهتم بدروس Numerical Differentiation (الاشتقاق العددي)؟
أخبرنا عن أهداف الطالب وثقته بنفسه — وسنصمم خطة شخصية.