Eigenvectors (Vectores propios)
Qué es
Un vector propio es la dirección específica (vector) que una transformación matricial estira sin girar, correspondiente a un valor propio particular — se encuentra resolviendo (A - λI)v = 0 para cada valor propio λ.
Por qué es importante
Los vectores propios y los valores propios describen juntos por completo cómo se comporta una transformación matricial, y esta asociación es el fundamento matemático detrás del algoritmo PageRank original de Google, el análisis de ingeniería estructural, y la compresión de imágenes.
Consejo de examen
Después de encontrar un vector propio, compruébalo multiplicándolo por la matriz original y confirmando que el resultado es el vector propio escalado por su valor propio — este paso de verificación detecta de inmediato la mayoría de los errores de cálculo de vectores propios.
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