23 जुलाई 2026 को फ़िलाडेल्फ़िया में अंतरराष्ट्रीय गणितज्ञ कांग्रेस में चार गणितज्ञों को फ़ील्ड्स मेडल मिला: यू डेंग, जॉन पार्डन, जैकब त्सिमरमैन और हॉन्ग वांग। उनका काम डरावना लगता है (आधिकारिक प्रशस्तियों में फ़ुकाया श्रेणियों और o-मिनिमल तकनीकों जैसे शब्द हैं), पर हर काम एक ऐसे प्रश्न से शुरू होता है जिसे रसोई की मेज़ पर समझाया जा सकता है। यह गाइड ठीक यही करती है, और दिखाती है कि हर परिणाम स्कूल के गणित से कैसे जुड़ता है।
वह अंतर जिसे छात्र अक्सर भ्रमित कर देते हैं
फ़ील्ड्स मेडल क्या है, और क्या नहीं
चारों विजेता एक नज़र में
यू डेंग
शिकागो विश्वविद्यालय
आंशिक अवकल समीकरण और गणितीय भौतिकी
जॉन पार्डन
स्टोनी ब्रुक विश्वविद्यालय
सिम्प्लेक्टिक ज्यामिति और टोपोलॉजी
जैकब त्सिमरमैन
टोरंटो विश्वविद्यालय
संख्या सिद्धांत और अंकगणितीय ज्यामिति
हॉन्ग वांग
न्यूयॉर्क विश्वविद्यालय और IHES (फ़्रांस)
हार्मोनिक विश्लेषण और ज्यामितीय माप सिद्धांत
यू डेंग
शिकागो विश्वविद्यालय · आंशिक अवकल समीकरण और गणितीय भौतिकी
स्नातक विस्तार
भौतिकी किसी गैस का वर्णन दो बिल्कुल अलग तरीक़ों से करती है: आपस में टकराती खरबों छोटी गेंदों के रूप में, या समीकरणों से वर्णित, सहजता से बहते पदार्थ के रूप में। पूरी गणितीय कठोरता से यह सिद्ध करना कि पहली तस्वीर सचमुच दूसरी तक ले जाती है, तब से एक लक्ष्य रहा है जब डेविड हिल्बर्ट ने 1900 में इसे अपनी प्रसिद्ध समस्याओं में शामिल किया। डेंग ने (सहयोगियों के साथ) दोनों तस्वीरों के बीच के मुख्य पुल, बोल्ट्ज़मान समीकरण, को सीधे टकराते कठोर गोलों से निकाला।
चित्रण: टकराती गेंदों से बहती गैस तक
आधिकारिक प्रशस्ति (अनुवाद): “आंशिक अवकल समीकरणों में उनके काम के लिए, जिसमें विरल गैसों के लिए कठोर गोलों की गतिकी से बोल्ट्ज़मान समीकरण की कठोर व्युत्पत्ति, अरैखिक परिक्षेपी तंत्रों से तरंग गतिज समीकरणों की व्युत्पत्ति, और अरैखिक श्रोडिंगर गतिकी के प्रायिकता-आधारित दृष्टिकोण शामिल हैं”।
स्कूल से जुड़ाव: A-Level यांत्रिकी (टक्करें, संवेग) और गैस नियम।
जॉन पार्डन
स्टोनी ब्रुक विश्वविद्यालय · सिम्प्लेक्टिक ज्यामिति और टोपोलॉजी
स्नातक विस्तार
आधुनिक ज्यामिति के कुछ सबसे महत्वपूर्ण प्रश्न गिनती के बारे में हैं: किसी जटिल आकृति के भीतर एक ख़ास तरह के कितने वक्र समा सकते हैं? ऐसी गिनती को सटीक बनाना बेहद कठिन माना जाता है। पार्डन ने इस तरह की गिनती के लिए नई नींव बनाई और उसे कैलाबी-याउ त्रिविमीय मैनिफ़ोल्ड नाम की ख़ास आकृतियों पर लागू किया, जो स्ट्रिंग सिद्धांत में भी आती हैं, और लगभग 20 साल पुराना एक अनुमान सिद्ध किया।
चित्रण: किसी आकृति पर वक्र गिनना
आधिकारिक प्रशस्ति (अनुवाद): “सिम्प्लेक्टिक ज्यामिति में उनकी उपलब्धियों के लिए, जिनमें आभासी मूल चक्रों, लिउविल मैनिफ़ोल्डों की फ़ुकाया श्रेणियों और होलोमॉर्फ़िक वक्रों की गिनती के नए दृष्टिकोण शामिल हैं, और ज्यामिति व टोपोलॉजी के अन्य क्षेत्रों में उनके योगदान के लिए, जिनमें त्रिविमीय मैनिफ़ोल्डों पर समूह-क्रियाएँ और गाँठ सिद्धांत शामिल हैं”।
स्कूल से जुड़ाव: GCSE ज्यामिति के वक्र और आकृतियाँ, कहीं ज़्यादा आयामों तक।
जैकब त्सिमरमैन
टोरंटो विश्वविद्यालय · संख्या सिद्धांत और अंकगणितीय ज्यामिति
स्नातक विस्तार
o-मिनिमैलिटी गणितीय तर्कशास्त्र से आई है: यह ऐसी “शांत” आकृतियों का वर्णन करती है जो बेतरतीब ढंग से अनंत बार नहीं लहरा सकतीं। त्सिमरमैन ने दिखाया कि पूर्णांक हलों और ज्यामिति के प्रश्नों के लिए यह विचार कितना शक्तिशाली है, और सहयोगियों के साथ ग्रिफ़िथ्स अनुमान सिद्ध किया: कुछ जटिल दिखने वाले प्रतिचित्रण असल में बहुपद समीकरणों से परिभाषित आकृतियाँ बनाते हैं। उनका काम हॉज अनुमान से जुड़ा है, जो मिलेनियम पुरस्कार समस्याओं में से एक है।
चित्रण: एक “शांत” वक्र और एक “जंगली” वक्र
आधिकारिक प्रशस्ति (अनुवाद): “अंकगणितीय और जटिल बीजीय ज्यामिति में o-मिनिमल तकनीकों के दायरे के व्यापक विस्तार में उनकी भूमिका के लिए, जिसमें आवर्त प्रतिचित्रणों की छवियों की बीजीयता पर ग्रिफ़िथ्स अनुमान का प्रमाण शामिल है”।
स्कूल से जुड़ाव: बहुपद समीकरण और उनके ग्राफ़, A-Level बीजगणित।
हॉन्ग वांग
न्यूयॉर्क विश्वविद्यालय और IHES (फ़्रांस) · हार्मोनिक विश्लेषण और ज्यामितीय माप सिद्धांत
स्नातक विस्तार
1917 में सोइची काकेया ने पूछा कि किसी सुई को पूरा एक चक्कर घुमाने के लिए कम से कम कितनी जगह चाहिए। आधुनिक त्रिविमीय रूप पूछता है: क्या हर दिशा में सुई रखने वाला कोई समुच्चय पूरी तरह त्रिविमीय होना ही चाहिए? फ़रवरी 2025 में वांग और जोशुआ ज़ाल ने 127 पन्नों का प्रमाण प्रकाशित किया कि हाँ, होना चाहिए। विशेषज्ञों ने इसे इस सदी के अब तक के सबसे बड़े परिणामों में गिना, क्योंकि काकेया समस्या तरंगों और फ़ूरिये विश्लेषण की कई समस्याओं की नींव में है।
चित्रण: सुई को पूरा चक्कर घुमाना
आधिकारिक प्रशस्ति (अनुवाद): “हार्मोनिक विश्लेषण और ज्यामितीय माप सिद्धांत में उनके काम के लिए, जिसमें समतल तरंग समीकरण के स्थानीय सहजीकरण अनुमान पर बहु-पैमाना और डीकपलिंग तकनीकों का प्रयोग, और फ़ूरिये प्रतिबंध, फ़ाल्कनर दूरी समुच्चयों, समतल में फ़र्स्टनबर्ग समुच्चयों और तीन आयामों में काकेया समस्या पर बड़ी प्रगति शामिल है”।
स्कूल से जुड़ाव: सदिश और दिशाएँ, और A-Level त्रिकोणमिति की साइन तरंगें।
त्वरित जाँच
2026 के फ़ील्ड्स मेडल के बारे में कौन-सा कथन सही है?
2026 के अन्य पुरस्कार
- IMU अबेकस मेडल (कंप्यूटर विज्ञान के गणितीय पहलू): शायान ओवेइस घारान, वॉशिंगटन विश्वविद्यालय।
- चर्न मेडल (आजीवन उपलब्धि): ग्रेम सीगल, ऑक्सफ़र्ड विश्वविद्यालय।
- कार्ल फ़्रेडरिक गाउस पुरस्कार (गणित के अनुप्रयोग): यूरी नेस्टेरोव, UCLouvain (बेल्जियम), जिनकी अनुकूलन विधियाँ आधुनिक मशीन लर्निंग के बड़े हिस्से की नींव में हैं।
- लीलावती पुरस्कार (जनसंपर्क): हैना फ़्राई, कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय, जिन्हें ब्रिटेन के कई छात्र टेलीविज़न और रॉयल इंस्टीट्यूशन के क्रिसमस व्याख्यानों से जानते हैं।
अगर आप गणित पढ़ रहे हैं तो यह क्यों मायने रखता है
इनमें से कोई भी परिणाम पाठ्यक्रम में नहीं है, पर उनके पीछे के प्रश्न हैं। टक्करें और संवेग, बहुपदों के ग्राफ़, दिशाएँ और सदिश, तरंगें और साइन वक्र: 2026 का हर मेडल उन विचारों से निकला जिनसे आप GCSE और A-Level में मिलते हैं, बस बहुत आगे तक ले जाए गए। अगर इनमें से कोई कहानी आपको दिलचस्प लगी, तो हमारा अनसुलझी गणितीय पहेलियों का केंद्र दिखाता है कि कौन-से बड़े प्रश्न अभी भी खुले हैं, और कौन-से, काकेया की तरह, हाल में सुलझ गए।
स्रोत और आगे पढ़ने के लिए
- 2026 Fields Medals Awarded to Four of World's Top Mathematicians — Simons Foundation (23 Jul 2026) — नाम, संस्थान, प्रशस्तियाँ और IMU के अन्य पुरस्कार
- International Mathematical Union — Fields Medal
- 'Once in a Century' Proof Settles Math's Kakeya Conjecture — Quanta Magazine (14 Mar 2025)
- Terence Tao — The three-dimensional Kakeya conjecture, after Wang and Zahl
अंतिम जाँच: 3 अक्टूबर 2026, आधिकारिक पुरस्कार घोषणा और ऊपर दिए स्रोतों के आधार पर।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
फ़ील्ड्स मेडल क्या है?
यह अंतरराष्ट्रीय गणितीय संघ हर चार साल में अंतरराष्ट्रीय गणितज्ञ कांग्रेस में उन दो से चार गणितज्ञों को देता है जो उस वर्ष की 1 जनवरी से पहले 40 के नहीं हुए। यह उत्कृष्ट उपलब्धि और भविष्य के काम की संभावना को सम्मानित करता है, और इसे अक्सर गणित का सर्वोच्च सम्मान कहा जाता है।
2026 में फ़ील्ड्स मेडल किसे मिला?
यू डेंग (शिकागो विश्वविद्यालय), जॉन पार्डन (स्टोनी ब्रुक विश्वविद्यालय), जैकब त्सिमरमैन (टोरंटो विश्वविद्यालय) और हॉन्ग वांग (न्यूयॉर्क विश्वविद्यालय और IHES)। मेडल 23 जुलाई 2026 को फ़िलाडेल्फ़िया में अंतरराष्ट्रीय गणितज्ञ कांग्रेस में दिए गए।
कितनी महिलाओं को फ़ील्ड्स मेडल मिला है?
तीन। मरियम मिर्ज़ाख़ानी 2014 में पहली थीं, उसके बाद 2022 में मरीना वियाज़ोव्स्का और 2026 में हॉन्ग वांग।
क्या 2026 में और पुरस्कार भी दिए गए?
हाँ। IMU अबेकस मेडल (कंप्यूटर विज्ञान का गणित) शायान ओवेइस घारान को, चर्न मेडल (आजीवन उपलब्धि) ग्रेम सीगल को, कार्ल फ़्रेडरिक गाउस पुरस्कार (अनुप्रयुक्त गणित) यूरी नेस्टेरोव को, और लीलावती पुरस्कार (जनसंपर्क) हैना फ़्राई को मिला।
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लेखक के बारे में
Sudershan Soni
मोस्तक सर्विसेज़ में संस्थापक व मुख्य शिक्षक — MSc-योग्य गणित, विज्ञान, कंप्यूटर साइंस और STEM शिक्षक, 20+ वर्षों के पेशेवर अनुभव के साथ, 11+ और GCSE से A-Level और उससे आगे तक के छात्रों को दुनिया भर में ऑनलाइन पढ़ाते हैं।
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