Numerical Differentiation (संख्यात्मक अवकलन)

क्या है

संख्यात्मक अवकलन किसी बीजगणितीय सूत्र की बजाय निकटवर्ती फलन मानों का उपयोग करके किसी फलन के अवकलज का अनुमान लगाता है, आमतौर पर (f(x+h) - f(x)) / h जैसे परिमित अंतर सन्निकटनों के ज़रिए।

क्यों मायने रखता है

संख्यात्मक अवकलन आवश्यक है जब कोई फलन केवल असतत मापे गए डेटा बिंदुओं से जाना जाता है (कोई बीजगणितीय सूत्र उपलब्ध नहीं), जैसे सेंसर रीडिंग या प्रयोगात्मक परिणाम, जहाँ एक सच्चा अवकलज प्रतीकात्मक रूप से गणना नहीं किया जा सकता।

परीक्षा टिप

एक छोटा चरण आकार h चुनना आमतौर पर सटीकता में सुधार करता है, लेकिन इसे बहुत छोटा बनाना फ़्लोटिंग-पॉइंट पूर्णांकन त्रुटियाँ पेश करता है — इस व्यापार-बंद का मतलब है कि किसी दी गई गणना के लिए अक्सर एक इष्टतम, न्यूनतम नहीं, चरण आकार होता है।