Numerical Integration (संख्यात्मक समाकलन)

क्या है

संख्यात्मक समाकलन किसी निश्चित समाकल के मान का अनुमान लगाता है जब एक सटीक प्रतिअवकलज नहीं ढूंढा जा सकता, समलंब नियम और सिम्पसन के नियम जैसी विधियों का उपयोग करते हुए जो सरल आकृतियों का उपयोग करके किसी वक्र के नीचे के क्षेत्रफल का अनुमान लगाते हैं।

क्यों मायने रखता है

ज़्यादातर असली दुनिया के फलन — विशेष रूप से वे जो साफ़ सूत्रों की बजाय मापे गए डेटा से प्राप्त होते हैं — सटीक रूप से समाकलित नहीं किए जा सकते, जो संख्यात्मक समाकलन को अनुप्रयुक्त कार्य में क्षेत्रफलों, आयतनों, और संचित राशियों की गणना करने का एकमात्र व्यावहारिक तरीक़ा बनाता है।

परीक्षा टिप

सिम्पसन का नियम समान बिंदुओं की संख्या के लिए आमतौर पर समलंब नियम से कहीं अधिक सटीक है, क्योंकि यह सीधी रेखाओं की बजाय परवलय फ़िट करता है — डिफ़ॉल्ट रूप से सिम्पसन के नियम का उपयोग करें जब तक कोई विशिष्ट कारण समलंब नियम का पक्ष न ले।