Stokes' Theorem (स्टोक्स प्रमेय)
क्या है
स्टोक्स का प्रमेय ग्रीन के प्रमेय को तीन आयामों तक सामान्यीकृत करता है, किसी बंद वक्र के चारों ओर एक रेखा समाकल को उस वक्र से घिरी किसी भी सतह पर एक सदिश क्षेत्र के कर्ल के सतह समाकल से जोड़ते हुए।
क्यों मायने रखता है
स्टोक्स का प्रमेय विद्युतचुंबकत्व में मैक्सवेल के समीकरणों का आधार है, परिसंचारी विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों को उनके स्रोतों से जोड़ते हुए — जो इसे भौतिकी और विद्युत इंजीनियरिंग डिग्रियों के लिए आवश्यक तैयारी बनाता है।
परीक्षा टिप
दी गई वक्र से घिरी सबसे सरल संभव सतह चुनना (अक्सर एक सपाट डिस्क) आमतौर पर सतह समाकल को गणना करना कहीं आसान बना देता है — प्रमेय गारंटी देता है कि कोई भी घिरी हुई सतह वही उत्तर देती है, इसलिए सबसे आसान वाली चुनें।
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